哥德巴赫猜想是什么,什么是哥德巴赫猜想

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本文目录

  1. 哥德巴赫猜想指什么
  2. 哥德巴赫猜想是什么意思啊
  3. 什么是哥德巴赫猜想
  4. 哥德巴赫猜想是什么意思
  5. 哥德巴赫十大猜想

哥德巴赫猜想指什么

世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:

(a)任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。

(b)任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。

哥德巴赫猜想是什么意思啊

这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。

叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,。

。。。等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。

从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。

200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(99)。

这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了"哥德巴赫"。

什么是哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是数论中的一个经典问题,它的基本观点是每一个大于2的偶数都可以表示为三个质数之和。由于其简单易懂和富有挑战性,哥德巴赫猜想成为了数学史上最著名和最有影响力的问题之一。在这个猜想的提出以来,有大量的数学家致力于寻找哥德巴赫猜想的证明。虽然这个问题至今未被完全解决,但是在最近几十年里,许多数学家发表了一些重要的发现,包括经过不断的努力,目前已经证明在一定范围内的偶数都可以表示为三个质数之和。哥德巴赫猜想的研究不仅仅具有数学的价值,也为我们理解质数的分布和特性提供了关键的线索。

哥德巴赫猜想是什么意思

哥德巴赫猜想是一个数论问题,最早由德国数学家哥德巴赫在1742年提出。该猜想可以陈述为:任何一个大于2的偶数都可以表示成两个素数之和,或者任何一个大于5的奇数都可以表示成三个质数之和。这个猜想是数论中存在最久的未解问题之一,也是现代世界三大数学难题之一。虽然目前已有一些进展,但该猜想仍未被完全证明。

哥德巴赫十大猜想

哥德巴赫1742年在给欧拉的信中提出了以下猜想:

任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5:当n为偶数,n=2+(n-2),n-2也是偶数,可以分解为两个质数的和;当n为奇数,n=3+(n-3),n-3也是偶数,可以分解为两个质数的和)

欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。

1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和"。

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