很多朋友对于毕达哥拉斯和毕达哥拉斯的数学成就有哪些不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！本文目录毕达哥拉斯定理与勾股定理的区别毕达哥拉斯定理的发现历程是怎样的毕达哥拉斯的数学成就有哪些试论毕达哥拉斯派与米利都派观点上的区别毕达哥拉斯的逆定理毕达哥拉斯定理与勾股定理的区别周髀算经只提到过“勾三股四玄五”这一直角三角形的特
很多朋友对于毕达哥拉斯和毕达哥拉斯的数学成就有哪些不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
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毕达哥拉斯定理与勾股定理的区别
周髀算经只提到过“勾三股四玄五”这一直角三角形的特例，说白了只有345这一种情况。毕达哥拉斯定理严谨太多：“直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和”，适用任意直角三角形。所以，毕达哥拉斯定理的适用范围要远大于勾股定理。
毕达哥拉斯定理的发现历程是怎样的
毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。扩展资料：勾股定理的意义：
1、勾股定理的证明是论证几何的发端；
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。
毕达哥拉斯的数学成就有哪些
无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯(公元前572—前497年)。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。
以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养，大约在公元前530年又返回萨摩斯岛。
后来又迁居意大利南部的克罗通，创建了自己的学派，一边从事教育，一边从事数学研究。毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其是对整数的变化规律感兴趣。
例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28，496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；小于其因数之和的数称为亏数。
他们还发现了“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”，西方人称之为毕达哥拉斯定理，我国称为勾股定理。当今数学上又有“毕达哥拉斯三元数组”的概念，指的是可作为直角三角形三条边的三数组的集合。
在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。毕达哥拉斯学派认为数最崇高，最神秘，他们所讲的数是指整数。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。
但是，有一个名叫希帕索斯的学生发现，边长为1的正方形，它的对角线却不能用整数之比来表达。
这就触犯了这个学派的信条，于是规定了一条规律：谁都不准泄露存在(即无理数)的秘密。
天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被杀害。但很快就引起了数学思想的大革命。
科学史上把这件事称为“第一次数学危机”。
希帕索斯为殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。
试论毕达哥拉斯派与米利都派观点上的区别
古希腊哲学注重探讨世界的本原。毕达哥拉斯派认为世界是由数构成的，米利都派认为世界是由水组成的，一个抽象，一个具体。分别发展为唯理论，唯物论，影响后世。
毕达哥拉斯的逆定理
A、如果在一个三角形中，一边上的正方形等于这个三角形另外两边上正方形的和，则夹在后两边之间的角是直角。
B、直角三角形中，斜边上的正方形等于两直角边上的正方形的和。
C、如果任意两分一条线段，则在整个线段上的正方形等于各个小线段上的正方形的和加上由两个小线段构成的矩形的二倍。
D、如果一个三角形中的两个角相等，那么等角所对的边也相等。
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