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本文目录
log的运算法则
一、四则运算法则：
log(AB)=logA+logB
log(A/B)=logA-logB
logN^x=xlogN
二、换底公式
logM/N=logM/logN
三、换底公式导出：
logM/N=-logN/M
四、对数恒等式
a^(logM)=M
对数的运算法则及公式
对数的运算
当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）
(4)log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1）
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
log如何运算
log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNn=nlogaN。
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1运算法则
loga(MN)=logaM+logaN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaNn=nlogaN
(n,M,N∈R)
如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。
2换底公式
logMN=logaM/logaN
换底公式导出
logMN=-logNM
3推导公式
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
loga(b)*logb(a)=1
loge(x)=ln(x)
lg(x)=log10(x)
对数的运算法则及公式的推导
您好，一、对数的运算法则：
1.对数乘方：loga(MN)=logaM+logaN
2.对数除方：loga(M/N)=logaM-logaN
3.对数幂方：loga(Mk)=klogaM（k为任意实数）
4.换底公式：logaM=logbM/logba（a、b均为大于0且不等于1的实数，且a≠1，b≠1，M>0）
二、公式的推导：
1.对数乘方：
将M=a^x，N=a^y，代入loga(MN)=logaM+logaN中
得loga(a^x*a^y)=loga(a^x)+loga(a^y)，
即loga(a^(x+y))=loga(a^x)+loga(a^y)
由于对数函数与指数函数是互反函数，所以有a^loga(a^x)=x
所以loga(a^x)=x，即可得出对数乘方公式。
2.对数除方：
同理可得loga(M/N)=logaM-logaN。
3.对数幂方：
将M=a^x，代入loga(Mk)=klogaM中
得loga(a^(kx))=kloga(a^x)
由于对数函数与指数函数是互反函数，所以有a^loga(a^x)=x
所以loga(a^x)=x，即可得出对数幂方公式。
4.换底公式：
设logaM=x，logbM=y，logba=z
则有a^x=M，b^y=M，a^z=b
又有a^z=b，则b^y=(a^z)^y=a^(zy)
将M=a^x代入logbM=y中可得y=logb(a^x)
即有y=x*logba，即可得出换底公式。
log计算方法和技巧
01
log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNnx=nlogaM。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。
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自然对数的运算公式和法则：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM－logaN；对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。
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e是“指数”（exponential）的首字母，也是欧拉名字的首字母。和圆周率π及虚数单位i一样，e是最重要的数学常数之一。第一次把e看成常数的是雅各布?伯努利，他尝试计算lim（1+1/n）n的值，1727年欧拉首次用小写字母“e”表示这常数，此后遂成标准。
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自然对数的底e是一个令人不可思议的常数，一个由lim(1+1/n)^n定义出的常数，居然在数学和物理中频频出现，简直可以说是无处不在。这实在是让我们不得不敬畏这神奇的数学世界。
文章分享结束，log运算法则和对数的运算法则及公式的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！
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