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费马大定理如何被证明证明过程
如下
费马大定理，一个困惑世间智者358年的谜，于1995年被英国数学家怀尔斯证明。他用了七年时间，得出了证明的大部分，并于1993年在一次学术会上宣布了他的证明。不幸的是，在审查过程中，专家发现了一个严重错误。怀尔斯又花了近一年时间尝试补救，最终在1994年9月，用他之前抛弃过的一个方法获得成功。他的论文发表在1995年的AnnalsofMathematics。
至于证明的具体内容，显然不是这里能够表述的。
费马大定理证明过程原文
它指出任何一个大于2的正整数都可以表示为两个质数的和。它的证明过程是：首先，假设任何一个大于2的正整数都可以表示为两个质数的和；其次，证明这一假设是正确的；最后，证明这一假设是不可能错误的。费马大定理的证明过程是一个复杂的过程，但最终它证明了任何一个大于2的正整数都可以表示为两个质数的和。
求费马大定理的全部证明过程
证明费马大定理（证明过程详解）
已知：a^2+b^2=c^2
令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。
因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……
设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；
则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……
当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。
当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2=>a^2+b^2=c^2。
当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。
因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。
∴a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。
假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。
设a=mk，则b=k(m^2-1)/2。
令m=k，则a=m^2，b=m(m^2-1)/2，令m/2=(m^2-1)，则b=(m/2)^2，c=(m/2)^2+m。
则a^2+b^2=c^2=>m^4+(m/2)^4=[(m/2)^2+m]^2=>m^2(2m^2-m-2)=0，m1=0（舍去），m2=(1±√17)/4（非整数）。
此外，当m/2=(m^2-1)时，（也可以让）b=(m^2-1)^2
则a^2+b^2=c^2=>m^4+(m^2-1)^4=[(m^2-1)^2+m]^2=>m(m^2-1)(2m^2-m-2)=0，m1=0，m2=±1，m3=(1±√17)/4。
验证：当m=±1时，b=h^(n^2)=(m^2-1)^2=0；即a^2=c^2。与题要求不符。
假若d、h、p可以以整数的形式出现，说明等式d^n+h^n=p^n成立，费马大定理不成立。否则，d^n+h^n≠p^n不等式成立，费马大定理成立。
费马小定理证明过程
mod:amodp就是a除以p的余数
费马小定理：a^(p-1)≡1(modp)
前提：p为质数，且a，p互质
互质：a和p相同的因数为1.
先来看一下≡是什么：
a≡b(modp)<=>amodp=bmodp
注释：<=>两边相等
在证明之前，先给出引理：
(1)如果p,c互质,并且a*c≡b*c(modp)
证明过程：
∵a*cmodp=b*cmodp
∴(a*c-b*c)modp=0
∴(a-b)*cmodp=0;
∴(a-b)*c是p的倍数
∵p,c互质
∴k*p*cmodp=0
∴(a-b)=k*p//这里建议你用笔推一下
∴(a-b)%p=0
(2)若a1,a2,a3,a4,am为modm的完全剩余系，m,b互质，那么
b*a1,b*a2,b*a3,b*a4……b*am也是modm的完全剩余系。
完全剩余系：从模n的每个剩余类中各取一个数，得到一个由n个数组成的集合，叫做模n的一个完全剩余系。
证明过程：
利用反证法：
假设存在一个b*ai≡b*aj(modp),由引理(1)可证ai≡aj(modp)
所以这个假设不成立。所以引理(2)成立。
开始费马小定理的证明：
0,1,2,3,4…p-1是p的完全剩余系
∵a,p互质
∴a,2*a,3*a,4*a…….(p-1)*a也是modp的完全剩余系
∴1*2*3………*(p-1)*a≡a*2*a*3*a……(p-1)*a(modp)
∴(p-1)!≡(p-1)!*a^(p-1)(modp)
两边同时约去(p-1)!
a^(p-1)≡1(modp)
费马大定理详细证明中文版
费马大定理的证明方法：
x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。
最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了：
已知：a^2+b^2=c^2
令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。
因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……
设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；
则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……
当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。
当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2=>a^2+b^2=c^2。
当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。
因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。
a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。
假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。
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